《编码》笔记：Petzold 教你从手电筒开始，亲手搭出一台计算机

Wed, 08 Nov 2023 10:40:00 +0800

《编码》笔记：Petzold 教你从手电筒开始，亲手搭出一台计算机

目标读者：写了多年代码、对"计算机底层怎么跑起来的"只有模糊印象的工程师；也适合所有想给 CS 基础补课的非科班同行。参考书籍：Charles Petzold《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》（Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software，1999 年初版；2022 年第 2 版对章节做了扩充并配了在线交互演示，主线结构不变）。阅读目标：不是抄一份计算机组成原理提纲，而是跟着 Petzold 的搭积木路径走一遍——每一层只用上一层的东西，绝不凭空引入新概念——把"CPU 在执行指令"这句话从信仰变成直觉。

一、全书主线：一次不跳步的推导

大多数计算机教材的讲法是"切横断面"：第一章讲数制，第二章讲门电路，第三章讲组成原理，每章都是成品快照。Petzold 的讲法是纵向钻一口井：从两个小孩隔着窗户用手电筒闪摩尔斯电码开始，一路向下——电筒换成电线，电线换成电报，电报里拆出继电器，继电器组成逻辑门，逻辑门搭出加法器，加法器加上触发器变成内存，内存配上指令码变成自动计算机。全书二十多章，每一步的零件都来自上一步，没有一处"此处略去一万字"。

flowchart TD
    A["手电筒 + 摩尔斯电码<br/>编码即信息表示"] --> B["电报 + 继电器<br/>电流的可控开关"]
    B --> C["布尔代数 + 逻辑门<br/>开关做判断"]
    C --> D["加法器<br/>门电路做算术"]
    D --> E["触发器 + 振荡器<br/>电路有了记忆与节拍"]
    E --> F["内存阵列<br/>可寻址的存储"]
    F --> G["自动操作<br/>指令码 + 累加器 + 跳转"]
    G --> H["微处理器 + 操作系统<br/>进入我们熟悉的世界"]
    style A fill:#e8f5e9
    style G fill:#fff3cd

这种写法对工程师有一个特别的价值：它把"底层"从黑话变成了具体的东西。我们日常说"这代码编译成指令在 CPU 上跑"，多数人（包括多年前的我）其实只是在复述一个信仰。跟着这本书走完一遍，“指令"就是你亲手设计过的那几个二进制编码，“CPU"就是你亲手连过的那几个加法器和触发器的组合——再没有神秘空间留给想象。

Petzold 在全书贯串的那句话，也是这篇笔记的主线：计算机里没有魔法，一切都建立在二元选择与电路上。 剩下的全是组合与封装。

二、编码的本质：信息表示与二元选择

书的前几章一个电子元件都没有，全在讲"码”：摩尔斯电码、布莱叶盲文、手电筒信号。Petzold 这么安排是在立全书的第一个支柱——编码不依赖任何具体载体，它只依赖"可区分的不同状态”。

摩尔斯电码证明：只用两种信号（点、划），加上时序规则，就能表达全部字母和数字。它还顺手展示了编码设计的精妙：常用字母（E、T）用短码，生僻字母用长码——这就是一百多年前的变长编码和频率统计。Petzold 还画出了那张著名的解码二叉树：从树根出发，点是向左、划是向右，顺着信号一路走下去就唯一落到某个字母上——译码本质上是二分查找，这是"二元选择组合出任意复杂度"的第一个具体例子。书里有个诚实的补充也值得记住：摩尔斯电码严格说不是纯二元码，因为"点与划之间的停顿、字母之间的停顿、单词之间的停顿"本身就携带信息——时序也是一种码元。这个细节在后面讲串行通信和时钟的章节里会一再回来。
布莱叶盲文证明：6 个凸点位置，每个位置只有"凸/平"两种状态，2 的 6 次方等于 64 个码字，足够装下字母、数字、标点，还留了余量给"数字转义符"“大写转义符"这类转义码（shift/escape code）——码不够用时，不扩格子，用前缀切换语义。更进一步，二级布莱叶盲文（Grade 2）还引入了缩写字——用一个码字表示整个常用词——用空间（码表复杂度）换速度。这个思路后来在 ASCII 扩展、Unicode、协议设计、甚至 Huffman 编码里反复出现。
手电筒闪码证明：编码可以是纯行为，不需要任何纸张和机器。

这三章合起来说的其实是一句话：只要一个系统能提供足够多的"可区分的二选一”，它就能表示任何信息。 二进制不是一种"计算机语言"，它是最小成本的区分方案——两个状态最容易造、最抗干扰、最不容易读错。计算机用二进制不是因为它"喜欢"0 和 1，而是因为造一个可靠区分两档的物理装置（开/关、高/低电压）远比造可靠区分十档的装置便宜。

数制：二进制是机器的语言，十六进制是人的速记

书里对数制的处理也很克制：二进制是电路的天然语言，八进制和十六进制只是人类给二进制发明的速记法——一位十六进制数字恰好对应 4 个二进制位，换算零成本。这解释了为什么我们至今还在和 0xFF 打交道：不是情怀，是十六进制在"人类可读"和"机器对齐"之间的最佳折中。字节（8 位）成为标准单位后，两位十六进制数恰好表示一个字节，这个巧合让十六进制的地位彻底锁死。

感悟：编码这一层想通之后，再看日常的东西眼光会变。字符集是编码、颜色是编码、文件格式是编码、协议报文是编码——全是"约定一组状态，再约定每个状态意味着什么"。出 bug 的时候，一半是逻辑错，另一半是两边对同一份编码的理解不一致（编码声明错了、转义没做、字节序反了）。Petzold 把编码放在第一章不是怀旧，是在定义全书的词汇表。

三、电报与继电器：一切从一根电线开始

从手电筒到计算机之间隔着一个关键跳跃：让电替你传递信号，并且让电替你控制电。Petzold 借电报史完成了这一步。

电报机（Samuel Morse 那一脉）的原理朴素得让人不好意思：一根导线、一个电池、一个能通断电路的按键、另一头一个电磁铁吸动的发声器。按下按键，远处"咔嗒"一声——摩尔斯电码就此摆脱了视线距离的限制。1844 年莫尔斯在华盛顿和巴尔的摩之间架通了第一条实验电报线，发出的第一封电文《圣经》语句"What hath God wrought"，Petzold 引用它时也带着点敬意：这是人类第一次让信息的传播速度超过了马和火车。

真正的问题出在工程上：导线有电阻，信号传几十公里就衰减得不成样子。解决办法是继电器（relay）——用微弱电流驱动电磁铁，电磁铁吸动一个新的开关，接通一段新的、电力充足的电路，把信号"原样转发"出去。

继电器就是这条主线上最重要的零件，它有两个身份：

信号放大器/中继器：弱信号进，强信号出，电报线路因此可以无限接力延长；
用电流控制的开关：这是它的本质——一个不需要人手的、可以被另一路电流开合的开关。

第二个身份是整座大厦的地基。Petzold 在这里点破了一件事：继电器输出的电，可以反过来去控制别的继电器。这句话听起来平淡，但它意味着电路第一次可以"自己操作自己"——后面所有的逻辑门、加法器、存储器，都是这句话的展开。把"人手按开关"换成"电流控制开关"，就是硬件开始脱离人工的瞬间。

四、布尔代数与逻辑门：用开关做判断

19 世纪中叶，George Boole 发表了他的逻辑代数：把"真/假"映射成 1/0，把"并且/或者/否定"映射成代数运算。Boole 本人大概没想过这东西有什么用——直到 1938 年，Claude Shannon 在 MIT 的硕士论文里证明：开关电路和布尔代数是同一件事的两面。串联的开关就是"与"，并联的开关就是"或"，反向接通就是"非"。Petzold 把这段历史搬出来，是为了让逻辑门的出现显得不可避免：

与门（AND）：两个继电器串联，两路都有电流，输出才通。
或门（OR）：两个继电器并联，任一路有电流，输出就通。
反相器（NOT）：电磁铁吸动一个"平时闭合"的开关，有输入反而断开。
由这三样再组合出与非（NAND）、或非（NOR）、异或（XOR）。其中异或——“两者不同才为真”——马上要成为加法器的主角。

这里有个对程序员很有亲切感的转折：从这一章开始，继电器这个具体的电磁装置就退场了，剩下的书里只剩抽象的门符号。 Petzold 特意提醒你：门可以用继电器做，后来用真空管做，再后来用晶体管做，今天用 CMOS 做——实现换了一代又一代，逻辑结构一行都不用改。这是我们软件工程师天天享受却未必意识到其来历的红利：抽象层一旦正确，底下怎么换天都无所谓。

感悟：Shannon 那篇论文常被引用为"信息论的开端"，但在这本书的语境里它更像一份接口定义文档——一边是数学家的布尔代数，一边是工程师的开关电路，两边从此可以各自演化、互相对接。好的抽象层都是这个形态：两边的人都不用懂对方的全部细节，只要共同遵守那个映射。

五、搭加法器：全书的第一个工程高潮

有了门，Petzold 立刻提出第一个像样的工程问题：用门电路算加法。这一步的推导漂亮得值得记下来：

先看一位加法的结果表：0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1=0（进位 1）。结果位恰好是异或；进位位恰好是与。一个 XOR 门加一个 AND 门，就是半加器（half adder）。
半加器处理不了低位传上来的进位，所以真正的每一位要用全加器（full adder）：两个半加器加一个或门——先加两个输入，再把结果与进位输入相加，两路进位用或门合并输出。
把 8 个全加器首尾相接（低位的进位输出接高位的进位输入），就是一台 8 位行波进位加法器（ripple-carry adder）。进位像波浪一样从右往左传播，最坏情况要传满 8 级——这是书里第一次出现"性能"概念：电路的正确性和电路的速度是两回事。

flowchart LR
    A["输入 A"] --> HA1["半加器 1<br/>XOR 出和<br/>AND 出进位"]
    B["输入 B"] --> HA1
    CI["低位进位输入"] --> HA2["半加器 2"]
    HA1 -->|"中间和"| HA2
    HA1 -->|"进位 1"| OR1["或门"]
    HA2 -->|"进位 2"| OR1
    HA2 --> SUM["本位和输出"]
    OR1 --> CO["进位输出<br/>送往更高一位"]

8 个这样的全加器级联，接上 8 个开关作输入、8 个灯泡作输出，你就有一台能算 8 位加法的机器——开关拨出被加数和加数，灯泡亮灭就是结果，输入输出全是二进制，但这已经是"人机界面"的雏形：机器内部的表示和呈现给人的形式，从第一天起就是两回事。Petzold 在这一章结尾的成就感是全书第一个峰值：减法也不用另造——把减数按位取反再加一（补码），扔回同一台加法器就算完了。补码这个设计让减法、负数表示全部复用加法硬件，是"编码设计省掉硬件"的典范——一个纯粹的数制约定，换掉了整整一套减法电路。

感悟：读这一章的时候我专门停下来想了一下：我写了这么多年 a + b，这是第一次真正"看见"那个加号。不是比喻意义上的看见，是逐位地、进位一级一级传过去地看见。这个体验本身值回书价。

六、反馈与触发器：电路学会了记忆

到加法器为止，所有电路都是组合的——输出完全由当前输入决定，输入撤了，输出就没了。这样的电路不会"记住"任何东西。Petzold 用整整一章讲那个改变一切的结构：反馈（feedback）——把输出接回输入。

振荡器（oscillator）：把反相器的输出接回自己的输入，电路就在 0 和 1 之间自动来回翻转。不需要任何人操作，它自己产生了节拍——这就是时钟（clock）的雏形，后来计算机里一切"按节拍推进"的源头。
R-S 触发器（flip-flop）：两个或非门交叉耦合——每个门的输出接回另一个门的输入。S（置位）给一个脉冲，输出变 1 并保持；R（复位）给一个脉冲，输出变 0 并保持。两个输入都撤掉之后，输出停在最后的状态。电路记住了"上一次谁碰过我"。
D 触发器（电平/边沿触发）：给 R-S 触发器加一路"时钟"输入，数据端（D）决定"存什么"，时钟端决定"什么时候存"。时钟跳变的瞬间，D 的值被锁存下来，之后 D 再怎么变都不影响输出。这就是 1 位存储器。

flowchart LR
    S["置位 S"] --> N1["或非门 1"]
    R["复位 R"] --> N2["或非门 2"]
    N1 -->|"输出 Q"| OUT["Q<br/>电路记住的状态"]
    N1 -.->|"交叉反馈"| N2
    N2 -.->|"交叉反馈"| N1
    N2 -->|"反相输出"| NQ["Q 反"]

反馈结构还有一个直接的红利：计数器。把触发器的反相输出接回自己的数据端，每来一个时钟脉冲它就翻转一次——输出波形的频率恰好是输入的一半。把 n 个这样的触发器串起来，每级的输出频率依次减半，把各级输出当作二进制的各位来读，你就得到一个 n 位二进制计数器，时钟每跳 2 的 n 次方次循环一轮。Petzold 在这里埋了一个很妙的呼应：前几章刚教会你读二进制数，这一章电路自己就"数"出了二进制数——数制不是抽象数学，是电路的自然行为。计数器在后面的自动操作里会扮演"程序计数器"的角色：让电路自己记住"执行到第几条指令了"。

感悟：这一章是全书概念密度最高的一章，也是最值得慢读的一章。软件里"状态"是理所当然的（变量往那一放就有了），硬件里"状态"是要专门设计的——没有反馈回路就没有记忆，没有记忆就没有程序计数器、没有寄存器、没有一切。“存储"不是自然存在的，是用两个或非门互相咬尾咬出来的。理解这一点之后，“时序电路"和"组合电路"的分野、为什么信号完整性和时钟频率会成为硬件的命门，全都顺理成章。

七、内存阵列与自动操作：积木的最后两格

内存：把触发器组织成可寻址的阵列

一个 D 触发器存 1 位。8 个一排存 1 个字节。接下来是纯粹的工程组织问题：怎么让"写入"动作精确命中阵列里的某一个字节？答案是我们今天无比熟悉的三件套：地址、译码器、选择器。

16 位地址就是 16 根信号线，经译码器展开成 65536 条选择线，每条线唯一选中一个字节——64K 字节的 RAM 阵列。
读数据时，选择器（一堆与门加或门）把被选中的字节送到输出；写数据时，只有被选中的那一排触发器的时钟端被放行。
触发器太贵？书上接着讲了省继电器的折衷（锁存结构的演进、以及后来电容式 DRAM 的思路），但逻辑骨架不变：可寻址 = 译码 + 选择。

自动操作：让电路按清单自己干活

全书第十七章"自动化"是积木封顶的地方，Petzold 的目标明确：造一台不用人盯着拨开关的计算机器。零件都已备齐：加法器、RAM 阵列、计数器、触发器。

在进入自动化之前，书里先让你体会了一把"手工操作"的滋味：要算两个数的乘积，你得自己坐在控制面板前，扳开关把被乘数写进 RAM、扳开关触发加法、把中间结果抄下来再写回去——每算一步人都在场。这个铺垫很关键，它让"自动化"的必要性变成了体感而不是概念：瓶颈从来不是电路算得慢，是人操作得慢。 组装的思路是：

代码进内存：把数据和指令都编码成字节放进 RAM——指令就是约定俗成的字节值，比如某个字节表示"Load”（把某地址的值装进累加器），某个表示"Add”，某个表示"Store"，某个表示"Jump"，某个表示"Halt"。书里这台机器的指令表还包括带进位加（Add with Carry）、带借位减（Subtract with Borrow）、零跳转（Jump If Zero）等变体——多字节运算靠进位标志串起来，这正是后来 x86 里 ADC/SBB 这类指令的原型。指令集就是一张编码表，回到第二章的主题。
累加器（accumulator）：一个带锁存的寄存器，挂在加法器上，是所有运算的集散地——Load 装进来，Add 累加，Store 写回内存。
自动取指：用一个计数器（程序计数器）依次生成地址，每执行完一条指令自动加一，取下一条。RAM 的一部分存指令、一部分存数据，同一套读写机构伺候两者。
跳转（Jump）：Jump 指令把指定地址直接装进计数器，下一条指令就换地方取了。配上"条件跳转"（结果为零才跳、有进位才跳），程序有了分支；分支加循环，通用计算的全部要件就此凑齐。

flowchart TD
    PC["程序计数器<br/>自动加一"] --> RAM["RAM 阵列<br/>指令与数据共处一室"]
    RAM -->|"取出指令字节"| DEC["译码与控制<br/>查表: 这是什么操作?"]
    DEC -->|"Load / Store"| ADDR["地址送往 RAM 读写"]
    DEC -->|"Add / Subtract"| ALU["加法器 + 累加器"]
    ADDR --> ACC["累加器"]
    ALU --> ACC
    ACC -->|"Store 写回"| RAM
    DEC -->|"Jump: 改写计数器"| PC
    DEC -->|"Halt"| STOP["停机"]

这就是冯·诺依曼结构的全部实质：指令和数据用同一种编码、住在同一片存储里，机器按计数器自动取指执行。书里这台"玩具计算机"只有几条指令，但 Petzold 会算给你看：用 Load/Add/Store/Jump 这几条，循环累加做乘法、乘法套乘法做乘方，都能跑——慢，但没有做不到。通用性不是来自指令多，是来自跳转。

八、从玩具机到真实世界：总线、微处理器与字符编码

登顶之后，书的最后几章把我们熟悉的世界一件件接回来：

微处理器：把前面搭的所有东西——运算器、寄存器、控制逻辑——集成进一枚芯片。Petzold 用 Intel 8080 和 Motorola 6800 做标本：你会发现它们的指令集就是自己搭的那台玩具机的豪华版，Load/Add/Store/Jump 一条不少，只是更多、更快、更小。
总线（bus）：处理器、内存、外设之间不能每两个都拉专线，于是大家共享一组公共信号线——地址总线、数据总线、控制总线——挂在上面的设备按地址认领属于自己的请求。总线本质上是用时间换空间的多路复用。
存储层次：书里的 RAM 阵列有个致命弱点——断电即失（触发器是电路，不是石刻）。于是需要更慢但持久的介质兜底：纸带、磁芯、磁盘、闪存，一代代接力。这一慢一快的落差逼出了存储层次结构：越快越贵越小的离 CPU 越近，越慢越便宜越大的垫底。寄存器、缓存、内存、磁盘的金字塔，不是设计出来的品味，是物理约束逼出来的妥协。
操作系统：有了能自动执行指令的机器，就需要一个"先跑起来、再替别的程序干活"的程序——管理内存、管理设备、把文件抽象成字节流。从自动操作到 OS，差的只是一层软件约定。
高级语言与汇编：机器码太难写，于是有人写了一个把助记符翻译成机器码的程序——汇编器；再往上，一个把接近数学表达的文本翻译成机器码的程序——编译器。软件开始生产软件，这是全书暗线的必然终点：每一层抽象一旦稳固，就变成下一层的建材。
定点与浮点：要表示小数和极大极小的数，又得回到编码问题——约定哪些位是整数部分、哪些是小数部分（定点），或者约定一套"符号 + 尾数 + 指数"的科学计数法格式（浮点）。浮点的一切怪异（0.1 加 0.2 不等于 0.3）都是这套编码约定的直接推论。
ASCII 与字符编码：兜兜转转回到编码——计算机要处理文字，于是约定 7 位二进制数对应字符：95 个可打印字符加 33 个控制字符。这套约定和第一章的摩尔斯电码、布莱叶盲文在结构上一模一样：有限状态、人为约定、带转义。全书在这里闭环：从编码出发，绕电路一大圈，最后又回到编码。

第 2 版（2022）补充的在线交互演示值得单独提一句：书里搭的继电器、逻辑门、加法器都能在网页上拨开关亲眼看它跑。对"不亲手拨一遍就记不住"型学习者（比如我），这个配套资源把书的完成度又推高了一截。

九、落到工程实践：这本书改变了什么

这本书不是工具书，但它在我日常工作中留下了几个具体的使用痕迹：

排障时下意识"降层"。 遇到玄学 bug，以前的第一反应是往上翻日志；现在会先问一句"这一层底下是什么"——字符乱码降一层是编码声明错位，再降一层是字节序；接口超时降一层是重试放大，再降一层是队头阻塞。Petzold 的书本质上训练的就是这种"每一层都是上一层的编码"的世界观：任何一层的魔法，降一层都是约定。
对"性能"有了物理直觉。 行波进位加法器那一节是全书第一次讲"正确但慢"：进位要一级一级传，n 位加法器的延迟随位数线性增长，真实 CPU 用超前进位（carry lookahead）用空间换时间。这个"信号要在物理结构里传播"的直觉，换个尺度就是缓存行、内存墙、网络 RTT——所有性能问题归根结底都是"距离"问题。
设计编码和协议时更克制。 布莱叶盲文的转义码、补码省掉减法器、ASCII 的控制字符，讲的都是同一件事：好的编码用最小状态数表达最大语义，余量留给扩展。自己设计消息格式、状态机、错误码时，我会先问：状态数能不能再砍一半？需不需要留一个"转义"出口？
给新人讲底层时有了最短路径。 组里有同学问"程序到底怎么跑起来的"，与其扔一本组成原理，不如复述 Petzold 的积木链：手电筒 → 继电器 → 门 → 加法器 → 触发器 → 内存 → 取指执行。十五分钟讲完，对方的眼神从"敬畏"变成"就这？"——“就这？“就是这本书想达到的效果。
动手验证的习惯被强化。 这本书的写法本身就是示范：每个论断都跟着一个"不信你自己连一遍"的电路。受它影响，我现在学任何底层概念（调度、GC、索引结构）都会逼自己写一个最小可跑的实现——写一个 50 行的玩具调度器，比读十篇调度原理文章管用。第 2 版的在线交互演示把这个门槛降到零：浏览器里就能拨开关看加法器跑，没有借口不动手。

十、积木依赖速查表

把全书的搭积木链条压成一张表。每一行回答三个问题：这一层用什么搭的、获得了什么新能力、对应我们今天熟悉的什么。这张表也是我给新人讲底层的提纲——从上到下念一遍，就是计算机的简史。

层级	用什么搭的	获得的新能力	今天的对应物
编码（摩尔斯/布莱叶）	可区分的两种状态	任何信息都可表示	字符集、协议、文件格式
电报	电池 + 导线 + 电磁铁	信息超越视线距离传播	一切通信的祖先
继电器	电磁铁吸动开关	电流控制电流	晶体管的逻辑祖先
逻辑门	继电器串并联	用开关做布尔判断	CPU 里的门电路
半加器/全加器	XOR + AND + OR	电路做算术	ALU
行波进位加法器	8 个全加器级联	多位加法	整数运算单元
振荡器	反相器输出接回输入	自动产生节拍	时钟信号
R-S/D 触发器	两个或非门交叉耦合	电路有了记忆	寄存器、锁存器
计数器	触发器串联分频	电路自己会数数	程序计数器
RAM 阵列	触发器 + 译码器 + 选择器	可寻址的海量存储	内存
自动计算机	加法器 + RAM + 计数器 + 指令码	不用人盯的通用计算	CPU + 冯·诺依曼结构
微处理器/OS/总线	上述一切的集成与封装	进入我们熟悉的世界	今天的一切

看这张表有一个额外的收获：每一层都极其简单，复杂的只有组合方式。 这也是面对任何庞大系统时该有的心态——别怕它大，找到它的"继电器层”，从那里开始读。

本篇小结

全书主线一句话：计算机没有魔法，一切都建立在二元选择与电路上；其余全是组合与封装。
编码的本质是信息表示：摩尔斯电码、布莱叶盲文、ASCII 是同一结构的三个实例——有限状态、人为约定、转义扩展。
继电器是地基零件：用电控制的开关，让电路第一次能自己操作自己。
布尔代数给开关赋予逻辑：与、或、非三件套搭出一切判断；异或加与门就是半加器，两个半加器加或门就是全加器，八个级联就是行波进位加法器；补码让减法复用加法。
反馈让电路有了记忆：反相器咬尾成振荡器（时钟），或非门交叉耦合出 R-S 触发器，加时钟成 D 触发器（1 位存储），串联成计数器（程序计数器）。
自动操作的全部要件：指令编码表 + 累加器 + 程序计数器 + 条件跳转；指令与数据同住一片 RAM，就是冯·诺依曼结构。
往上走的每一层——微处理器、总线、操作系统、高级语言——都只是同一套积木的规模化封装；积木依赖速查表见第十节。
本书的副产物是一种读系统的方法论：面对任何庞大系统，找到它的"继电器层”，从那里开始读。

这本书我常推荐给两类人：刚入行想补计算机地基的，和写了很多年上层代码、开始好奇底下发生了什么的。对前者它是最平滑的入门路径，对后者它是一次"祛魅"——读完你会发现，所谓底层，不过是一群被理解得很透的简单东西。

参考资料

Charles Petzold, Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software, Microsoft Press, 1999（第 1 版）/ 2022（第 2 版，含 codehiddenlanguage.com 在线交互演示）。
中译本：《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》，左飞、薛佟佟译，电子工业出版社。
Claude E. Shannon, “A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits”, 1938（书中第四章主线的原始论文，继电器与布尔代数的联姻）。
George Boole, An Investigation of the Laws of Thought, 1854（布尔代数的原始出处）。

数字电路 on 方糖猫Blog

《编码》笔记：Petzold 教你从手电筒开始，亲手搭出一台计算机

《编码》笔记：Petzold 教你从手电筒开始，亲手搭出一台计算机

一、全书主线：一次不跳步的推导

二、编码的本质：信息表示与二元选择

数制：二进制是机器的语言，十六进制是人的速记

三、电报与继电器：一切从一根电线开始

四、布尔代数与逻辑门：用开关做判断

五、搭加法器：全书的第一个工程高潮

六、反馈与触发器：电路学会了记忆

七、内存阵列与自动操作：积木的最后两格

内存：把触发器组织成可寻址的阵列

自动操作：让电路按清单自己干活

八、从玩具机到真实世界：总线、微处理器与字符编码

九、落到工程实践：这本书改变了什么

十、积木依赖速查表

本篇小结

参考资料